题目

如图，在中，AD是BC边上的高，．求：（1）线段的长；（2）的值．答案：解：∵AD是BC边上的高， ∴∠D=90°，在Rt△ABD中， ∵sinB= 45 ， ∴ ADAB=45 ，又∵AD=12， ∴AB=15， ∴BD= AB2−AD2 =9，又∵BC=4， ∴CD=BD-BC=9-4=5；答：线段CD的长为5；解：如图，过点C作CE⊥AB，垂足为E， ∵S△ABC= 12 BC•AD= 12 AB•CE ∴ 12 ×4×12= 12 ×15×CE， ∴CE= 165 ，在Rt△AEC中， ∴sin∠BAC= CEAC=16552+122=1665 ，答：sin∠BAC的值为 1665 ．

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