题目

氢原子处于基态时，原子的能量为E1=－13.6eV，当处于n=3的激发态时，能量为E3=－1.51eV，则（普朗克常量h=6.63× J·s）： （1） 当氢原子从n=3的激发态跃迁到n=1的基态时，向外辐射的光子的波长是多少？ （2） 若要使处于基态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射原子？ （3） 若有大量的氢原子处于n=3的激发态，则在跃迁过程中最多能释放出几种频率的光子？其中波长最长是多少？ 答案： 解：根据玻尔理论E3－E1=h cλ 向外辐射的光子的波长λ= hcE3−E16.63×10−34×3×108(−1.51+13.6)×1.6×10−19 m≈1.03×10－7m 解：要使处于基态的氢原子电离，入射光子须满足h ν ≥0－E1 解得 ν ≥ −E1h−(−13.6)×1.6×10−196.63×10−34 Hz≈3.28×1015Hz 解：当大量氢原子处于n=3能级时，最多能释放出的光子频率种类为N= n(n−1)2 =3种 由于E2= E122 = −13.6eV4 =－3.4eV 氢原子由n=3能级向n=2能级跃迁时放出的光子波长最长，设为λ´，则 hcλ′=E3−E2 所以其中波长最长是 λ′=hcE3−E2=6.63×10−34×3×108(−1.51+3.4)×1.6×10−19 m≈6.58×10－7m

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