题目

“体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想”.墩墩使用握力器（如实物图所示）锻炼手部肌肉.如图，握力器弹簧的一端固定在点处，在无外力作用下，弹簧的长度为 ， 即.开始训练时，将弹簧的端点调在点处，此时弹簧长 ， 弹力大小是 ， 经过一段时间的锻炼后，他手部的力量大大提高，需增加训练强度，于是将弹簧端点调到点处，使弹力大小变为 ， 已知 ， 求的长. 注：弹簧的弹力与形变成正比，即 ， 是劲度系数，是弹簧的形变量，在无外力作用下，弹簧的长度为 ， 在外力作用下，弹簧的长度为 ， 则. 答案：解：由题意可得：当F=100时，△x=4−3=1，  ∴k=100， 即F=100·△x，  当F=300时，则△x=3，  ∴PC=3+3=6，  如图，记直角顶点为M， ∵∠PBC=120°，∠PMB=90°，  ∴∠BPM=30°， 而PB=4，  ∴BM=2，PM=42−22=23，  ∴MC=62−(23)2=24=26，  ∴BC=MC−BM=26−2.

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