题目

京杭大运河是世界文化遗产．综合实践活动小组为了测出某段运河的河宽（岸沿是平行的），如图，在岸边分别选定了点A、B和点C、D，先用卷尺量得AB=160m，CD=40m，再用测角仪测得∠CAB=30°，∠DBA=60°，求该段运河的河宽（即CH的长）． 答案：解：过D作DE⊥AB，可得四边形CHED为矩形，∴HE=CD=40m，设CH=DE=xm，在Rt△BDE中，∠DBA=60°，∴BE= 33 xm，在Rt△ACH中，∠BAC=30°，∴AH= 3 xm，由AH+HE+EB=AB=160m，得到 3 x+40+ 33 x=160，解得：x=30 3 ，即CH=30 3 m，则该段运河的河宽为30 3 m．

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