题目

随着天气的逐渐炎热（如图1），遮阳伞在我们的日常生活中随处可见.如图2所示，遮阳伞立柱OA垂直于地面，当将遮阳伞撑开至OD位置时，测得∠BOD＝45°，当将遮阳伞撑开至OE位置时，测得∠BOE＝60°，且此时遮阳伞边沿上升的竖直高度BC为30cm，求当遮阳伞撑开至OE位置时，伞下半径EC的长. （结果精确到0.1cm，参考值 ≈2.449）. 答案：解：由题意可得：OE＝OD， 在Rt△OEC中，∠BOE＝60°，∠OCE＝90°， ∴OC＝ 12 OE， 在Rt△OBD中，∠DOB＝45°，∠OBD＝90°， ∴OB＝ 220D=22OE ， ∵BC＝OB﹣OC， 即 220E−120E=30 ， 解得：OE＝60 (2+1) ， ∴EC＝ 3×30(2+1)=306+303 ≈30×2.449+30×1.732≈125.4cm.

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