题目

如图，游客在点A处坐缆车出发，沿A﹣B﹣D的路线可至山顶D处，假设AB和BD都是直线段，且AB＝BD＝600m，α＝75°，β＝45°，求DE的长． （参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26， ≈1.41） 答案：解：在Rt△ABC中，∵AB＝600m，∠ABC＝75°，∴BC＝AB·cos75°≈600×0.26＝156(m)． 在Rt△BDF中，∵BD=600m，∠DBF＝45°，∴DF＝BD·sin45°＝600× 22 ≈300×1.41＝423(m)． ∵四边形BCEF是矩形，∴EF＝BC＝156(m)， ∴DE＝DF＋EF＝423＋156＝579(m)． 答：DE的长为579m.

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