题目

如图，某透明介质的截面为直角三角形ABC，其中 ，AC边长为L，一束单色光从AC面上距A为 的D点垂直于AC面射入，恰好在AB面发生全反射。已知光速为c。则： （1） 求出该介质的折射率n； （2） 求出该光束从射入该介质到第一次穿出该介质经历的光程； （3） 求出该光束从射入该介质到第一次穿出该介质经历的时间t。 答案： 由于光线垂直于AC面射入，故光线在AB面上的入射角为 30° ，由题意知，光线恰好在AB面上发生全反射，所以入射角等于临界角，则全反射临界角 c=θ=30∘ 由全反射条件可求得 n=1sinc=1sin30∘=2 如图所示光路图   光束从射入该介质到第一次穿出该介质经历的路程为 d=DF+FE+EG=L3tan30∘+2×L3tan30∘+L3cos30∘=32L 光程 s=nd=2×32L=3L 求出该光束从射入该介质到第一次穿出该介质经历的时间t t=dv 光在介质中的传播速度 v=cn 解得 t=3Lnc

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