题目

康康家有一台家用电水壶如图甲，他发现电水壶有加热和保温两种功能。如图乙所示是其内部电路的简图， 、 均为加热电阻，通过旋转旋钮开关可以实现加热和保温两种功能的切换。电水壶加热功率为 ，保温功率为 。[ ， ]求： （1） 把 的水从40℃加热到100℃，水需要吸收的热量； （2） 不计热量损失，使用电水壶的加热挡完成问题(1)中的加热过程需要的时间； （3） 忽略温度对电阻阻值的影响，加热电阻 的阻值。 答案： 解：水的质量为 m=500g=0.5kg 水需要吸收的热量为 Q吸=cm(t−t0)=4.2×103J/(kg⋅°C)×0.5kg×(100°C−40°C)=1.26×105J 答：把 500g 的水从40℃加热到100℃，水需要吸收的热量为1.26×105J 解：由于不计热量损失，所以电水壶的加热挡消耗的电能为 W=Q吸=1.26×105J 由 P=Wt 得，电水壶加热过程需要的时间为 t=WP=1.26×105J1000W=126s 答：不计热量损失，使用电水壶的加热挡完成问题(1)中的加热过程需要的时间为126s 解：当旋钮开关接2时，只有 R2 接入电路，此时为加热状态 由 I=UR ， P=UI 得 R=U2P 已知家庭电路的电压是 220V ，所以R2的阻值为 R2=U2P=(220V)21000W=48.4Ω 当旋钮开关接1时， R1 与 R2 串联，此时为保温状态，电路中的总电阻为 R总=U2P=(220V)244W=1100Ω 根据欧姆定律及串联电路电流、电压规律得R1的阻值为 R1=R总−R2=1100Ω−48.4Ω=1051.6Ω 答：忽略温度对电阻阻值的影响，加热电阻 R1 的阻值为1051.6Ω。

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