题目

如图，O是AB上一点，过点O作射线OC． （1） 利用尺规作图分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE（保留作图痕迹，不写作法）． （2） 试判断OD与OE的位置关系，并说明理由． 答案： 解：如图， OD 、 OE 为所作； 解： OD⊥OE ． 理由如下： ∵OD 、 OE 分别平分 ∠AOC 和 ∠BOC ， ∴∠COD=12∠AOC ， ∠EOC=12∠BOC ， ∴∠COD+∠EOC=12(∠AOC+∠BOC)=12×180°=90° ， 即 ∠DOE=90° ， ∴OD⊥OE ．

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