题目

如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC （1） 求证：△ABE≌DCE； （2） 当∠AEB=50°，求∠EBC的度数． 答案： 证明：∵在△ABE和△DCE中， {∠A=∠D∠AEB=∠DECAB=DC ， ∴△ABE≌△DCE（AAS） ∵△ABE≌△DCE，∴BE=EC， ∴∠EBC=∠ECB， ∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°， ∴∠EBC=25°

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