题目

已知：AB∥CD ， O为AD中点． （1） 请判断△AOB与△DOC是否全等？并说明理由； （2） 若BD＝CD ， 请判断AD与BC的位置关系，并说明理由． 答案： 解：BD=CD ∵AB∥CD ∴∠A=∠CDO，∠ABO=∠C ∵O为AD的中点 ∴AO=DO ∴△AOB≌△DOC（AAS） 解：如图所示，连接AC 由（1）知△AOB≌△DOC ∴AB=CD， ∵AB∥CD ∴四边形ABDC是平行四边形 又∵BD=CD ∴四边形ABDC是菱形 ∴AD⊥BC

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