题目

在综合实践活动中，小宇根据学习的电学知识设计了一种可以自动煮饭的电饭锅，如图甲所示。图中R1和R2均为电阻丝，S是定时开关，S1是自动控制开关。将该电路接入家庭电路中，原料加入锅中，利用定时开关S定好煮饭时长，就可以开始10min加热，5min保温的循环煮饭过程。时间一到S自动切断电源停止煮饭。某次利用电饭锅煮饭，电路总功率随时间变化的图像如图乙所示，求： （1） R1和R2的阻值； （2） 该电饭锅做一次饭消耗的电能； （3） 在用电高峰期该电饭锅的实际电压只有209V，求在用电高峰期该电饭锅保温过程中R1消耗的电功率。 答案： 解：当S、S1均闭合时，R2被短路，只有R1接入电路，电饭锅处于加热状态，由图乙可知功率为1100W，所以R1的阻值为 R1=U2P=(220V)21100W=44Ω 当S闭合时，R1R2串联，电饭锅处于保温状态，由图乙可知总功率为440W，所以R1R2的总电阻为 R总=U2P=(220V)2440W=110Ω 所以R2的阻值为 R2=R总-R1=110Ω-44Ω=66Ω 答：R1的阻值为44Ω，R2的阻值为66Ω； 解：由图乙看出：电饭锅煮一次饭，加热了20min，保温了10min，所以消耗的电能为 W=W加热+W保温=P加热t加热+P保温t保温=1100W×20×60s+440W×10×60s=1.584×106J=0.44kW⋅h 答：该电饭锅做一次饭消耗的电能为0.44kW·h或 1.584×106J ； 解：保温时R1R2串联，可以求出电路中的电流为 I=UR=209V110Ω=1.9A 所以R1的功率为 P1=I2R1=(1.9A)2×44Ω=158.84W 答：R1消耗的电功率为158.84W。

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