题目

如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F. （1） 求∠F的度数; （2） 若CD=2,求DF的长. 答案： 解：∵△ABC是等边三角形,∴∠B=60°.∵DE∥AB,∴∠EDC=∠B=60°.∵EF⊥DE,∴∠DEF=90°.∴∠F=90°-∠EDC=30° 。 解：∵∠ACB=60°,∠EDC=60°,∴∠DEC=60°.∴△EDC是等边三角形.∴DE=DC=2.∵∠DEF=90°,∠F=30°,∴DF=2DE=4 。

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