题目

如图，在菱形ABCD中，E、F是AC上两点，AE＝CF. 求证：四边形BFDE是菱形. 答案：证明：连接BD，交AC于点O， ∵ 四边形ABCD是菱形， ∴ OD＝OB，OA＝OC，BD⊥AC， ∵ AE＝CF， ∴ OA－AE＝OC－CF， 即 OE＝OF ∵ OD＝OB，OE＝OF， ∴ 四边形BFDE是平行四边形， ∵ BD⊥AC， ∴ 平行四边形BFDE是菱形.

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