题目

乘法公式的探究及应用． （1） 如图1，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）； （2） 如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 面积是 （写成多项式乘法的形式）； （3） 比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式 ； （4） 运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）． 答案： 【1】a2﹣b2　 【1】a-b【2】a+b【3】（a+b）（a﹣b）　 【1】（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2　 解：①原式=（10+0.2）×（10﹣0.2），=102﹣0.22，=100﹣0.04，=99.96；②解：原式=[2m+（n﹣p）]•[2m﹣（n﹣p）]，=（2m）2﹣（n﹣p）2，=4m2﹣n2+2np﹣p2．

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