题目

如图，⊙O的直径AB为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D ． （1） 判断 的形状，并证明； （2） 求BD的长． 答案： 解：△ADB是等腰直角三角形. 证明：∵CD平分∠ACB， ∴ ∠ACD = ∠DCB. ∵ ∠ACD = ∠ABD，∠DCB = ∠DAB， ∴ ∠ABD = ∠DAB. ∴AD=BD. ∵AB是直径， ∴∠ADB=90° ∴△ADB是等腰直角三角形 解：在Rt△ADB中， AD2+BD2=AB2， ∴2BD2=AB2， ∴BD= 22 AB= 22 ×6= 32 (cm)

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