题目

如图， 是等边三角形， 平分 ，延长 到 ，使得 ，求证： 答案：证明：∵△ABC是等边三角形， BD 平分 ∠ABC ， ∴∠ABC=∠BCD =60°，∠DBC=30°， 又∵CE=CD， ∴∠CDE=∠CED， 又∵∠BCD=∠CDE+∠CED， ∴∠CDE=∠CED= 12 ∠BCD=30°， ∴∠DBC=∠DEC， ∴ BD=DE （等角对等边）．

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