题目

下表是小安填写的数学实践活动报告的部分内容 题      目 测量铁塔顶端到地面的高度 测量目标示意图 相关数据 CD=20m，ɑ=45°，β=52° 求铁塔的高度FE（结果精确到1米）（参考数据：sin52°≈0.79， cos52°≈0.62，tan52°≈1.28） 答案：解：过点D作DH⊥EF于H， ∵EF⊥CE，DC⊥CE， ∴∠CDH=∠DHE=∠CEH=90°， ∴四边形CDHE是矩形， ∴HE=CD=20m，DH=CE， 设DH=CE=xm， 在Rt△DFH中，∠GDH=45°， ∴FH=DH=xm， 在Rt△CEF中，∠ECF=52°，tan∠ECF= FECE=FH+HECE , ∴ x+20≈1.28x ， ∴x ≈71 ， ∴EF=FH+EH=91（米）.

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