题目

一次函数y=kx+b的图象经过A(1,6),B(−3,−2)两点. （1）此一次函数的解析式; （2）求△AOB的面积. 答案：解：把点A(1，6)，B(−3，−2)代入y=kx+b，得： {k+b=6−3k+b=−2 ，解得： {k=2b=4 ， ∴一次函数的解析式为： y=2x+4 ；解：如图，直线与y轴相交于点D，在 y=2x+4 中，令x=0，则y=4， ∴点D的坐标为：（0，4）， ∴OD=4， ∴ SΔAOB=SΔAOD+SΔBOD ， ∴ SΔAOB=12×4×1+12×4×|−3|=2+6=8 ； ∴△AOB的面积为8.

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