题目

某学校为了美化绿化校园，计划购买甲，乙两种花木共100棵绿化操场，其中甲种花木每棵60元，乙种花木每棵80元． （1） 若购买甲，乙两种花木刚好用去7200元，则购买了甲，乙两种花木各多少棵？ （2） 如果购买乙种花木的数量不少于甲种花木的数量，请设计一种购买方案使所需费用最低，并求出该购买方案所需总费用． 答案： 解：设购买甲种花木x棵，乙种花木y棵， ∵购买甲，乙两种花木共100棵，刚好用去7200元，∴ {x+y=10060x+80y=7200 ， 解得： {x=40y=60 ， 答：购买甲种花木40棵，乙种花木60棵 解：设购买甲种花木a棵，则购买乙种花木（100﹣a）棵，所需费用为w元， w＝60a+80（100﹣a）＝﹣20a+8000，∵购买乙种花木的数量不少于甲种花木的数量，∴a≤100﹣a，解得，a≤50，∵-20＜0，∴w随a的增大而减小，∴当a＝50时，w取得最小值，此时w＝﹣20×50+8000＝7000，100﹣a＝50，答：当购买甲种花木50棵，乙种花木50棵是所需费用最低，费用为7000元．

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