题目

如图所示，△ABC和△ECD均为等边三角形，B、C、D三点共线，AD与BE交于点O．求∠BOD的度数． 答案：解：∵△ABC和△ECD均为等边三角形 ∴AC=BC，∠ACB=∠DCE=60°，CD=CE，∴∠BCE=∠ACD=120°∴△ACD≌△BCE（SAS）∴∠ADC=∠BEC，∠CAD=∠CBE∵∠BOD=180°﹣∠EBC﹣∠CDA∵∠BCE=∠ACD=120°∴∠EBC+∠CEB=∠EBC+∠ADC=60°∴∠BOD=180°﹣60°=120°．

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