题目

如图，直线y=﹣ x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的解析式为．（要求：写出解题过程） 答案：解：当x=0时，y=8；当y=0时，x=6， ∴OA=6，OB=8， ∴AB=10， 根据已知得到BM=B'M，AB'=AB=10， ∴OB'=4，设BM=x，则B'M=x，OM=8﹣x， 在直角△B'MO中，x2=（8﹣x）2+42， ∴x=5，    ∴OM=3， 则M（0，3）， 设直线AM的解析式为y=kx+b，把M（0，3），A（6，0）代入其中得： {3=b0=6k+b  解得：k=﹣ 12 ，b=3， ∴AM的解析为：y=﹣ 12 x+3． 故答案为: y=﹣ 12 x+3．

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