题目

如图，一次函数的图象与x轴的负半轴相交于A，与y轴相交于点B，且的面积为8. （1）求m的值及点A的坐标；（2）过点C（0，3）作直线交x轴于点D，求直线BD的表达式. 答案：解：当x＝0时， y=(m−2)x−4=−4 ，则 B(0，−4)， ∴OB＝4 ∵ △OAB 的面积为8， ∴ 12×OA×4=8 ，解得：OA＝4， ∴A（－4，0）把点A（－4，0）代入 y=(m−2)x−4 中，得： −4m+8−4=0 ， ∴ m=1 . 解：∵C（0，3）， AB∥CD ， ∴直线CD的表达式为：y＝－x＋3 ∴点D的坐标为（3，0）.设直线BD的表达式为 y=kx+b ，把B（0，－4），D（3，0）代入上式得： {b=−43k+b=0 ，解得 {k=43b=−4 ∴直线BD的表达式为 y=43x−4 .

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