题目

如图，在中，于点D，，，．（1）求的长；（2）求的面积；（3）判断的形状．答案：解：∵ CD⊥AB ， ∴ ∠CDB=∠CDA=90° ，在 Rt△BDC 中， CD2+BD2=BC2 ，即 122+92=BC2 ，解得 BC=15 ；解：在 Rt△ADC 中， AD2+CD2=AC2 ， ∴ AD2+122=202 ，解得 AD=16 ， ∴ AB=AD+BD=16+9=25 ． ∴ SΔABC=12AB⋅CD=12×25×12=150 ．解： △ABC 为直角三角形在 △ABC 中， CA2+BC2=BA2 ，即 202+152=252 ∴ △ABC 为直角三角形．

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