题目

如图，已知在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，且DE=BF，过E、F两点作直线，分别与CD、AB的延长线相交于点M、N，连接CE、AF． （1） 求证：四边形AFCE是平行四边形； （2） 求证：△MEC≌△NFA． 答案： 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC且 AD=BC，又∵DE=BF，∴AE=CF，∴四边形AFCE是平行四边形 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠MCB=∠NAD，且CD∥AB，∴∠M=∠N，∵四边形AFCE是平行四边形，∴EC=AF，∠ECF=∠EAF，∴∠MCE=∠NAF，在△MEC和△NFA中∴△MEC≌△NFA（AAS）

查看本题答案和解析