题目

已知 ， ， ，且m>n>0． （1） 比较a，b，c的大小； （2） 请说明以a，b，c为边长的三角形一定存在． 答案： 解：∵a-b=m2+n2-m2=n2＞0； a-c=m2+n2-mn=（m-n）2+mn＞0； b-c= m2-mn=m（m-n）＞0 ∴a＞b＞c 解：由（1）a＞b＞c可得，a+b＞c ∵a-b= m2+n2-m2=n2＜mn ∴a-b＜c ∴以a、b、c为边长的三角形一定存在．

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