题目

已知：如图，点A，F，E，C在同一条直线上，AB∥CD，且AB=CD，AE=CF。求证：四边形BEDF是平行四边形。 答案：证明：∵ AB∥CD ∴∠A=∠C ∵AE=CF ∴AE-FE=CF-EF 即AF=CE 在△ABF和△CDE中 AB=CD∠A=∠CAF=CE ∴△ABF≌△CDE（SAS） ∴BF=ED，∠AFB=∠CED ∵∠AFB+∠BFE=∠CED+∠FED=180° ∴∠BFE=∠FED​​​​​​​ ∴ BF∥ED ∴四边形BEDF是平行四边形

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