题目

如图，直线// ，，、在上，且满足，平分. （1）求的度数；（2）求的比值. 答案：解：∵CB∥OA，∴∠AOC+∠C=180°，∵∠C=100°，∴∠AOC=180°−∠C=180°−100°=80°，∵OE平分∠COF，∴∠EOF=12∠COF，∵∠FOB=∠AOB，∴∠FOB=12∠AOF，∴∠EOB=∠EOF+∠FOB=12(∠COF+∠AOF)=∠AOC=40° 解：∵CB∥OA，∴∠AOB=∠OBC，∠OFC=∠AOF，∵∠FOB=∠AOB，∴∠AOF=2∠AOB=2∠OBC，即∠OFC=2∠OBC，∠OBC：∠OFC=1：2.

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