题目

如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线 与直线y=−x−(k+1)在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且S△ABO= 。 （1） 求这两个函数的解析式。 （2） 求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。 答案： 解：由 S△ABD=32 得， |k|=3 ，由图象在第二、四象限得，k=−3。因此，反比例： y=−3x ；一次函数：y=−x+2。 解：依题意得 {y=−3xy=−2x+2 ，解这个方程组得 {x1=−1y1=3，{x2=3y2=−1 。因此 S△AOC=12[3−(−1)]×2=4 。综上，A(-1，3)，C(3，-1)，△AOC的面积是4。

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