题目

对于代数式2x2+7xy+3y2+x2﹣kxy+5y2 ， 老师提出了两个问题，第一个问题是：当k为何值时，代数式中不含xy项，第二个问题是：在第一问的前提下，如果x=2，y=﹣1，代数式的值是多少？ （1） 小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下面吧． （2） 在做第二个问题时，马小虎同学把y=﹣1，错看成y=1，可是他得到的最后结果却是正确的，你知道这是为什么吗？ 答案： 解：因为2x2+7xy+3y2+x2﹣kxy+5y2 =（2x2+x2）+（3y2+5y2）+（7xy﹣kxy） =3x2+8y2+（7﹣k）xy 所以只要7﹣k=0，这个代数式就不含xy项． 即k=7时，代数式中不含xy项。 解：因为在第一问的前提下原代数式为：3x2+8y2 当x=2，y=﹣1时， 原式=3x2+8y2=3×22+8×（﹣1）2=12+8=20． 当x=2，y=1时， 原式=3x2+8y2=3×22+8×12=12+8=20． 所以马小虎的最后结果是正确的。

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