题目

小明在学习过程中，遇到这样一个问题：如图1，在菱形 中，点M，N分别是边 ， 的中点，点P是对角线 上的动点，连接 ， ， ，当 是等腰三角形时，求线段 的长度.小明根据学习函数的经验，对此问题进行了以下探究，请补充完整. （1） 对于点P在对角线 上的不同位置，画图、测量，得到了线段 ， ， 的长度的几组值，如下表： 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 2.5 1.8 1.4 1.8 2.5 3.3 4.2 5.2 6.2 6.2 5.2 4.2 3.3 2.5 1.8 1.4 1.8 2.5 ①通过观察（1）中表格，可以得到菱形 的对角线 长为 ，菱形 的边长为 ； ②在 ， ， 的长度这三个量中，确定的长度是自变量，的长度和的长度都是这个自变量的函数. （2） 在平面直角坐标系中画出（1）②中确定的函数图象. （3） 结合函数图象，当 是等腰三角形时，线段 的长度为.（结果保留一位小数） 答案： 【1】8【2】5【3】BP【4】PM【5】PN 解：如图即为所求 【1】2.2或5.8或4.0

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