题目

有一类随机事件概率的计算方法：设试验结果落在某个区域S中的每一点的机会均等，用A表示事件“试验结果落在S中的一个小区域M中”，那么事件A发生的概率P（A）=M的面积/S的面积．有一块边长为30cm的正方形ABCD飞镖游戏板，假设飞镖投在游戏板上的每一点的机会均等．求下列事件发生的概率：（1）在飞镖游戏板上画有半径为5cm的一个圆（如图1），求飞镖落在圆内的概率；（2）飞镖在游戏板上的落点记为点O，求△OAB为钝角三角形的概率． 答案：解：（1）∵半径为5cm的圆的面积=π•52=25πcm2，边长为30cm的正方形ABCD的面积=302=900cm2，∴P（飞镖落在圆内）=半径为5cm的圆的面积/边长为30cm的正方形ABCD的面积=25π900=π36（2）如图可得：当点O落在以AB为直径的半圆内△OAB为钝角三角形．∵S半圆=12•π•152=2252π，∴P（△OAB为钝角三角形）=2252π900=π8

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