题目

一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨逆行走向战场外，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲，乙两种货车向武汉运送爱心物资．两次满载的运输情况如表： 甲种货车辆数 乙种货车辆数 合计运物资吨数 第一次 3 4 31 第二次 2 6 34 （1） 求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资； （2） 由于疫情的持续，该公司安排甲乙货车共10辆进行第三次物资的运送，运送的物资不少于48.4吨，其中每辆甲车一次运送花费500元，每辆乙车一次运送花费300元，请问该公司应如何安排车辆最节省费用？ 答案： 解：设甲、乙两种货车每次满载分别能运输x吨和y吨物资， 根据题意，得 {3x+4y=312x+6y=34 ， 解得： {x=5y=4 ， ∴甲、乙两种货车每次满载分别能运输5吨和4吨物资， 答：甲、乙两种货车每次满载分别能运输5吨和4吨物资； 解：设安排甲货车z辆，乙货车（10-z）辆，总运费为w元，根据题意得， w=500z+300（10-z）=200z+3000， ∵200＞0， ∴w随z的增大而增大， ∵运送的物资不少于48.4吨， ∴ 5z+4(10−z)≥48.4 ， ∴ z≥8.4 ， 又∵z是整数， ∴当z=9时，w的值最小为w=200×9+3000=4800， 答：该公司应安排甲种货车9辆，乙种货车1辆最节省费用．

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