题目

如图，△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E. （1）若BC=10，则△ADE周长是多少？为什么？（2）若∠BAC=128°，则∠DAE的度数是多少？为什么？答案： C△ADE=10. ∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E， ∴AD=BD，AE=CE. C△ADE=AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC=10. ∠DAE=76°. ∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E， ∴AD=BD，AE=CE. ∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAE. ∵∠BAC=128°， ∴∠B+∠C=52°. ∴∠DAE=∠BAC﹣（∠BAD+∠CAE） =∠BAC﹣（∠B+∠C）=76°.

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