题目

已知：如图， ，过点 作射线 ，若 平分 ， 平分 ， （1） 如图1，补全图形，直接写出 （2） 如图2，若 ，求 的值． 答案： 【1】60 解：∵ ∠AOP=α ， ∠AOB=120° ， OM 平分 ∠AOP ， ON 平分 ∠BOP ， ∴ ∠POB=α−120° ， ∠AOM=∠POM=α2 ， ∠PON=∠BON=12∠POB=α−1202 ， ∵ ∠BOM=4∠BON ， ∴ 4(α−1202)+α2=120° ， 解得： α=144° ．

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