题目

如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB、BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD、EC．若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形． 答案：证明：∵四边形ABDE是平行四边形 ∴BD∥AE（即AE∥CD），BD=AE，又∵BD=CD，∴AE=CD，∴四边形ADCE是平行四边形；在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴▱ADCE是矩形．

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