题目

阅读、理解、应用．例：计算：解：设 ， 则原式 ． 请你利用上述方法解答下列问题： （1） 计算：； （2） 若 ， ， 请比较M，N的大小； （3） 计算： 答案： 解：设x=123，则原式=x2−(x+1)(x−1)=x2−(x2−1)=x2−x2+1=1； 解：设x=123456786，则M=(x+3)⋅x=x2+3x，N=(x+2)(x+1)=x2+3x+2，∵x2+3x<x2+3x+2，∴M<N； 解：设x=12+13+⋅⋅⋅+12020，则原式=(x+12021)⋅(1+x)−(1+x+12021)⋅x=x+x2+12021+x2021−x−x2−x2021=12021．

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