题目

海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如下表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测． 地区 A B C 数量/件 50 150 100 （1） 求这6件样品中来自A，B，C三个地区商品的数量； （2） 若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率． 答案： 由题意，样品中来自A地区商品的数量为 50×650+150+100=1 ， 来自B地区商品的数量为 150×650+150+100=3 ， 来自C地区商品的数量为 100×650+150+100=2 ； 设来自 A 地区的样品编号为，来自 B 地区的样品编号为 b1 ， b2 ， b3 ， 来自 C 地区的样品编号为 c1 ， c2 ， 则从6件样品中抽取2件产品的所有基本事件为： (a，b1) ， (a，b2) ， (a，b3) ， (a，c1) ， (a，c2) ， (b1，b2) ， (b1，b3) ， (b1，c1) ， (b1，c2) ， (b2，b3) ， (b2，c1) ， (b2，c2) ， (b3，c1) ， (b3，c2) ， (c1，c2) ，共15个； 抽取的这2件产品来自相同地区的基本事件有： (b1，b2) ， (b1，b3) ， (b2，b3) ， (c1，c2) ，共4个； 故所求概率 P=415 .

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