题目

如图甲所示是工人利用滑轮组从数值深井中提取泥土的情形，所用动滑轮和筐受到的总重力为50N．某次操作中，将重450N的泥土以0.2m/s的速度匀速提起，在此过程中工人的拉力F所做的功随时间变化的图象如图乙所示．细绳的质量忽略不计，g取10N/kg．求： （1） 拉力F做功的功率； （2） 拉力F大小和利用该装置提升泥土的机械效率； （3） 在匀速提起泥土上升2m的过程中，克服摩擦力做的额外功． 答案： 解：由题拉力F所做的功随时间变化的图象可知，拉力的功率为：P= Wt = 480J4s =120W 解：拉动绳子的速度为v绳=3v物=3×0.2m/s=0.6m/s； 由公式P=Fv变形得，拉力F为：F= Pv绳 = 120W0.6m/s =200N；该装置提升泥土的机械效率为：η= W有W总 = GhFs = GhF×3h = G3F = 450N3×200N =75% 解：在匀速提起泥土上升2m的过程中，绳子通过的距离为：s=3h=3×2m=6m； 有用功为：W有=Gh=450N×2m=900J；总功为：W总=Fs=200N×6m=1200J；整个过程的全部额外功为：W额=W总﹣W有=1200J﹣900J=300J；其中将动滑轮和筐提升2m做的额外功为：W额1=G轮和筐h=50N×2m=100J；故克服摩擦力做的额外功为：W额2=W额﹣W额1=300J﹣100J=200J

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