题目

如图，在 中， 平分 交 于点 平分 交 于点 求证：四边形 是平行四边形． 答案：证明： ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AB=CD,AD=BC,AD//BC ∵AE 平分 ∠BAD,CF 平分 ∠BCD, ∴∠BAE=∠DAE,∠DCF=∠BCF ． ∴∠BAE=∠AEB,∠DCF=∠DFC ． ∴DF=DC,AB=EB ∴AF=CE, ∵AF//CE, ∴ 四边形 AFCE 是平行四边形

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