题目

如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O ， AB＝ ，OA＝a ， OB＝b ， 且a ， b满足： ． （1） 求菱形ABCD的面积； （2） 求 的值． 答案： 解：∵四边形ABCD是菱形， ∴BD垂直平分AC， ∵OA＝a，OB＝b，AB＝ 5 ， ∴a2+b2＝5， ∵a，b满足： a2+b2a2b2=54 ． ∴a2b2＝4， ∴ab＝2， ∴△AOB的面积＝ 12 ab＝1， ∴菱形ABCD的面积＝4△AOB的面积＝4 解：∵a2+b2＝5，ab＝2， ∴（a+b）2＝a2+b2+2ab＝9， ∴a+b＝ 3 ， ∴ a+bab ＝ 32 ．

查看本题答案和解析