题目

如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1 +∠2 = 90°.求证： （1） AB∥CD； （2） 求证：∠2 +∠3 = 90°； 答案： 证明：∵BF平分∠ABD，DE平分∠BDF   ∴∠ABD=2∠1    ∠BDF=2∠2∵∠1+∠2=90°   ∴∠ABD+∠BDF=180°    ∴AB∥CD 证明：∵AB∥CD ∴∠3=∠ABF ∵BF平分∠ABD ∴∠ABF=∠1 ∴∠1=∠3∵∠1+∠2=90° ∴∠3+∠2=90°

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