题目

如图，DE∥BC，EF∥CG，AD：AB=1：3，AE=3．（1）求EC的值；（2）求证：AD•AG=AF•AB．答案：（1）解：∵DE∥BC，∴ADAB=AEAC，又ADAB=13，AE=3，∴3AC=13，解得AC=9，∴EC=AC﹣AE=9﹣3=6；（2）证明：∵DE∥BC，EF∥CG，∴ADAB=AEAC=AFAG，∴AD•AG=AF•AB．

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