题目

水平桌面上放有一圆柱形溢水杯，它的重为3N、底面积为300cm2、溢水口距杯底20cm，内装水的深度为18cm。将一体积为1000cm3、密度为0.9g/cm3的正方体木块缓慢放入水中，不计溢水杯厚度，求： （1） 木块的质量？ （2） 木块放入前，水对溢水杯底的压强？ （3） 木块放入水中静止后，水对溢水杯底的压强？ 答案： 解：木块的质量为m木＝ρ木V木＝0.9g/cm3×1000cm3＝900g＝0.9kg 答：木块的质量是0.9kg； 解：杯底受到水的压强p水＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.18m＝1.8×103Pa 答：木块放入前，水对溢水杯底的压强是1.8×103 Pa； 解：木块的重力为G＝mg＝0.9kg×10N/kg＝9N 因为木块的密度小于水的密度，所以木块放入水中处于漂浮状态，浮力等于重力，即F浮＝G＝9N 排开水的体积为V排＝ F浮ρ水g=9N1.0×103kg/m3×10N/kg ＝9×10-4m3 水面上升的高度为Δh＝ V排S=9×10−4m3300×10-4m2 ＝0.03m＝3cm＞20cm﹣18cm＝2cm 所以木块放入水中后有水溢出，溢水杯是装满水的；所以放入木块后，水对溢水杯底的压强p′水＝ρgh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2×103Pa 答：木块放入水中静止后，水对溢水杯底的压强是2×103 Pa。

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