题目

如图1，点A、O、B在同一条直线上，∠BOC=40°，OD平分∠AOC．从点O出发画一条射线OE，使得∠COE=90°．请画出满足条件的射线OE，并求出∠DOE的度数． （1） 如图2，已画出射线OE的第一种位置，请将解题过程补充完整：（解析）解：因为∠AOB=180°，∠BOC=40°，所以∠AOC=∠−∠=°．因为OD平分∠AOC，所以∠COD=∠=°．因为∠COE=90°，所以∠DOE=∠−∠=°． （2） 请在图3中画出射线OE的第二种位置，并直接写出此种情况下∠DOE的度数． 答案： 【1】AOB【2】BOC【3】140°【4】AOC【5】70°【6】COE【7】COD【8】20° 解：射线OE的位置如下图所示，此时∠DOE=160°．因为∠AOB=180°，∠BOC=40°，所以∠AOC=∠ AOB −∠ BOC =140°．因为OD平分∠AOC，所以∠COD=12∠ AOC=70°．因为∠COE=90°，所以∠DOE=∠ COE +∠ COD =90°+70°=160°．

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