题目

在下面的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，△ABC是格点三角形（顶点在网格交点处），请你画出： （1） △ABC的中心对称图形△A1B1C1 ， A点为对称中心； （2） △ABC关于点P的位似△A'B'C'，且位似比为1：2； （3） 找出以A、B、C、D为顶点的所有格点平行四边形ABCD的顶点D。 答案： 解：由A为对称中心，故A点不动，延长BA使得BA=B1A，延长CA使得CA=AC1，连接 B1C1，从而△ABC的中心对称图形是△AB1C1 。如图所示： 解：连接AP并延长，使得A' P= 2AP，连接BP并延长，使B' P=2BP，连接CP并延长，使得 C'P=2CP，连接 A'B'，A'C' ， B'C' ， △A'B'C' 为所求作的三角形。 解：满足题意的D点有3个，分别是以AB为对角线作出的平行四边形ACBD1，以AC为对角线的平行四边形ABCD2，以BC为对角线的平行四边形ABD3C。D点分别在C点向左平移过去三个点的位置为D3，在C点向右平移过去三个点的位置为D2，在B点向右平移一个点后垂直向下两个点的位置为D1，如下图可知。

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