题目

如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D．若AC=9，求AE的值． 答案：解：设AE=x，则CE=9﹣x． ∵BE平分∠ABC又∵CE⊥CB，ED⊥AB∴DE=CE=9﹣x，∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠A=∠ABE=∠CBE．∵在RT△ACB中，∠A+∠ABC=90°，∴∠A=∠ABE=∠CBE=30°，∴DE= 12 AE，即9﹣x= 12 x，∴x=6．答：AE长为6

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