题目

如果 ， ， 是三角形 的三边，并且满足等式 ，试确定三角形 的形状 答案：解： ∵a2+b2+c2=ab+bc+ca ， ∴2a2+2b2+2c2−2ab−2bc−2ac=0,   ∴(a2−2ab+b2)+(b2−2bc+c2)+(a2−2ac+c2)=0,   ∴(a−b)2+(b−c)2+(a−c)2=0,   ∴{a−b=0b−c=0a−c=0   ∴a=b=c,   ∴  三角形 ABC 是等边三角形.

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