题目

如图，已知直线，相交于点，平分，平分 .若，（1）求的度数；（2）求的度数. 答案：解：∵直线 AB ， CD 相交于点 O ， ∴ ∠AOD+∠BOD=180° ， ∵ ∠AOD=100° ， ∴ ∠BOD=180°−∠AOD=80° ， ∵ OE 平分 ∠BOD ， ∴ ∠DOE=12∠BOD=40° 解：∵ ∠COE+∠DOE=180° ， ∴ ∠COE=180°−∠DOE=140° ， ∵ OF 平分 ∠COE ， ∴ ∠COF=12∠COE=70° ， ∵ ∠AOC=∠BOD=80° ， ∴ ∠AOF=∠AOC+∠COF=150° .

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