题目

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanC= ，AC=3 ，AB=4，求△ABC的周长． 答案：解：在Rt△ADC中，tanC= ADDC = 12 ， 设AD=k，CD=2k，AC= AD2+CD2 = 5 k，∵AC=3 5 ，∴ 5 k=3 5 ，解得k=3，∴AD=3，CD=6，在Rt△ABD中，BD= AB2−AD2 = 42−32 = 7 ，∴△ABC的周长=AB+AC+BD+CD=4+3 5 + 7 +6=10+3 5 + 7

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